2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)、連云區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分24分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4095引用：200難度：0.8

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• 2．人體正常體溫平均為36.5℃，如果某溫度高于36.5℃，那么高出的部分記為正；如果溫度低于36.5℃，那么低于的部分記為負(fù)．國(guó)慶假期間某同學(xué)在家測(cè)的體溫為38.3℃應(yīng)記為（　　）

  A．+38.3℃

  B．+1.8℃

  C．-1.8℃

  D．-38.3℃
  組卷：106引用：3難度：0.9

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• 3．下列化簡(jiǎn)正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a2

  B．3a-a=3

  C．3a+2b=5ab

  D．-a2+2a2=a2
  組卷：208引用：17難度：0.8

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• 4．單項(xiàng)式-

  2

  6

  x

  3

  y

  2

  5

  的系數(shù)和次數(shù)分別是（　　）

  A．- 2 5 ， 5

  B． - 3 5 ， 11

  C．- 2 6 5 ， 11

  D． - 2 6 5 ， 5
  組卷：210引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．2x2y與3yx2	B．x3與3x
  C．2x2y3z與-zy3x2	D．1與-8
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,則下列式子正確的是（　?。?br />

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：1041引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知a²-2a-2=0，則3（a²-2a）+2016的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2023

  C．2010

  D．-2016
  組卷：93引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，a,b,c,d,e,f均為有理數(shù)，圖中各行，各列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則a-b+c-d+e-f的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-3

  C．7

  D．8
  組卷：1218引用：7難度：0.5

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三、解答題（共8大題，滿分96分）

• 25．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運(yùn)算叫做除方，如3÷3÷3，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把3÷3÷3記作3^③，讀作“3的圈3次方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作（-2）^④，讀作“-2的圈4次方”．一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  ???

  ÷

  a

  n

  個(gè)

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  
  【初步探究】
  （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：4^③=

  ，

  （

  -

  1

  2

  ）

  ④

  =

  ．
  【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（此處不用作答）
  （2）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方冪的形式（-3）^④=

  ；5^⑥=

  ；

  （

  1

  2

  ）

  ⑤

  =

  ．
  （3）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成乘方冪的形式等于

  ．
  （4）比較：（-9）^⑤

  （-3）^⑦（填“＞”“＜”或“=”）．
  【靈活應(yīng)用】
  （5）算一算：

  -

  3

  2

  ÷

  （

  -

  1

  3

  ）

  ⑤

  ×

  （

  -

  1

  4

  ）

  ④

  ．
  組卷：188引用：6難度：0.5

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• 26．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．
  
  （1）求m、n的值；
  （2）情境：有一個(gè)玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長(zhǎng)為

  個(gè)單位長(zhǎng)度；
  應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若火車從車頭到車尾完全經(jīng)過點(diǎn)M需要2秒，則火車的速度為每秒

  個(gè)單位長(zhǎng)度；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)，記火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A₁B₁．點(diǎn)P、Q間的距離用a表示，點(diǎn)B₁、A間的距離用b表示，是否存在常數(shù)k使得ka-b的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值：若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：398引用：4難度：0.5

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