2023-2024學年廣東省梅州中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/4 8:0:9
一.選擇題(8小題,每小題5分,共40分)
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1.已知集合A={x|x2+x-6>0},B={x|0<x<6},則(?RA)∩B=( )
組卷:178引用:3難度:0.8 -
2.已知復數(shù)z滿足z(1-3i)=5-5i,則復數(shù)z在復平面內對應的點在( )
組卷:200引用:4難度:0.8 -
3.已知以原點為頂點,x軸的非負半軸為始邊的角α的終邊經(jīng)過點P(1,-2),則cos(π+α)=( ?。?/h2>
組卷:174引用:6難度:0.7 -
4.已知{an}為遞減等比數(shù)列,a1>0,a1a3=1,a2+a4=
,則S6=( ?。?/h2>54組卷:165引用:4難度:0.7 -
5.某單位安排甲、乙、丙、丁四人去A、B、C三個勞動教育基地進行社會實踐,每個人去一個基地,每個基地至少安排一個人,則乙被安排到A基地的排法總數(shù)為( )
組卷:242引用:7難度:0.6 -
6.已知平面向量
,a的夾角為b,且2π3,a=(12,32),則|b|=2=( )|2a+3b|組卷:164引用:3難度:0.8 -
7.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,△ABC的面積為
,C=60°,a2+b2=5ab,則c=( ?。?/h2>23組卷:197引用:7難度:0.7
四.解答題(6小題共70分)
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21.湘潭是偉人故里,生態(tài)宜居之城,市民幸福感與日俱增.某機構為了解市民對幸福感滿意度,隨機抽取了120位市民進行調查,其結果如下:回答“滿意”的“工薪族”人數(shù)是40人,回答“不滿意”的“工薪族”人數(shù)是30人,回答“滿意”的“非工薪族”人數(shù)是40人,回答“不滿意”的“非工薪族”人數(shù)是10人.
(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗,分析能否認為市民對于幸福感滿意度與是否為工薪族有關聯(lián)?滿意 不滿意 合計 工薪族 非工薪族 合計
①若n=5,求X5的分布列和數(shù)學期望;
②請寫出Xn的數(shù)學期望的表達式(不需證明),根據(jù)你的理解說明Xn的數(shù)學期望的實際意義.
附:a 0.050 0.010 0.005 x0 3.841 6.635 7.879 ,其中n=a+b+c+d.n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)組卷:183引用:4難度:0.3 -
22.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=4,Sn是an+1與2n-4的等差中項.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設,若數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列,求t的取值范圍.bn=4n+(-1)n+1tan
(3)設,且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求證:cn=1an-43.Tn<916組卷:61引用:2難度:0.5