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2021-2022學(xué)年山東省煙臺市萊州一中高三(上)開學(xué)收心數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/11 5:30:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

  • 1.復(fù)數(shù)
    1
    1
    -
    3
    i
    的虛部是(  )

    組卷:4096引用:34難度:0.9
  • 2.已知圓錐的表面積等于12πcm2,其側(cè)面展開圖是一個半圓,則底面圓的半徑為(  )

    組卷:444引用:11難度:0.7
  • 3.函數(shù)f(x)=-2lnx-x-
    3
    x
    的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:132引用:4難度:0.7
  • 4.已知|
    a
    |=
    2
    ,|
    b
    |=4,當(dāng)
    b
    ⊥(4
    a
    -
    b
    )時,向量
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:469引用:5難度:0.8
  • 5.已知f(x)是定義域為(-∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( ?。?/h2>

    組卷:15781引用:80難度:0.7
  • 6.O是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三個點,動點P滿足
    OP
    =
    OA
    +
    λ
    AB
    +
    AC
    ,λ∈[0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的( ?。?/h2>

    組卷:1005引用:14難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在△ABC中,點O是BC的中點.過點O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點M,N,若
    AB
    =m
    AM
    AC
    =n
    AN
    ,則m+n的值為(  )

    組卷:1275引用:13難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且滿足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x+1.
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)-m=0在x∈[-1,2]上有解,求實數(shù)m的取值范圍;
    (Ⅲ)當(dāng)x∈[t,t+2](t∈R)時,求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

    組卷:411引用:4難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x-1-alnx(其中a為參數(shù)).
    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若對以?x∈(0,+∞)都有f(x)≥0成立,求實數(shù)a的取值集合;
    (3)證明:(1+
    1
    n
    n<e<(1+
    1
    n
    n+1(其中n∈N*,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

    組卷:701引用:9難度:0.1
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