2022年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0≤x≤3}，則A∪B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|-2＜x≤3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：144引用：5難度：0.8

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• 2．已知（1+i）z=2i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  組卷：80引用：3難度：0.8

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• 3．若不等式|x-1|＜a的一個(gè)充分條件為0＜x＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)≥0

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)≥1
  組卷：122引用：2難度：0.7

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• 4．2022年北京冬奧會(huì)參加冰壺混雙比賽的隊(duì)伍共有10支，冬奧會(huì)冰壺比賽的賽程安排如下，先進(jìn)行循環(huán)賽，循環(huán)賽規(guī)則規(guī)定每支隊(duì)伍都要和其余9支隊(duì)伍輪流交手一次，循環(huán)賽結(jié)束后按照比賽規(guī)則決出前4名進(jìn)行半決賽，勝者決冠軍，負(fù)者爭(zhēng)銅牌，則整個(gè)冰壺混雙比賽的場(chǎng)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48

  B．49

  C．93

  D．94
  組卷：227引用：2難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)f（x）=x（1+

  m

  1

  -

  e

  x

  ）是偶函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：784引用：5難度：0.7

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• 6．如圖是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖，若兩個(gè)半圓的半徑分別是1和2，則該圓臺(tái)的體積是（　?。?/h2>

  A． 7 2 π 24

  B． 7 3 π 24

  C． 7 2 π 12

  D． 7 3 π 12
  組卷：293引用：6難度：0.7

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• 7．一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x₁x₂…x_n（n∈N*），其中x_k（k=1，2，…，n）稱為第k位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）．已知某種二元碼x₁x₂…x₇的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組：

  x 4 ⊕ x 5 ⊕ x 6 ⊕ x 7 = 0

  x 2 ⊕ x 3 ⊕ x 6 ⊕ x 7 = 0

  x 1 ⊕ x 3 ⊕ x 5 ⊕ x 7 = 0

  ，其中運(yùn)算④定義為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
  已知一個(gè)這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了1100001，那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：52引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=x-

  1

  x

  -2lnx.
  （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）設(shè)g（x）=f（x²）-8bf（x），當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＞0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：161引用：1難度：0.4

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• 22．已知圓M與圓F₁：（x+2）²+y²=1外切，同時(shí)與圓F₂：（x-2）²+y²=49內(nèi)切．
  （1）說明動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是何種曲線，并求其軌跡方程；
  （2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是曲線C，直線l₁：3x-2y=0與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），直線l₂過點(diǎn)P，且與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若

  |

  EF

  |

  2

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  為定值，證明：|PE|=|PF|．
  組卷：168引用：1難度：0.5

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