2022-2023學(xué)年福建省泉州市永春一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/29 2:0:1
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知向量
=（1，1，0），a=（-1，0，2），且kb+a與2b-a互相垂直，則k的值是（ ?。?/h2>b組卷：1704引用：186難度：0.9 -
2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=1，且滿足
，則S11的值為（ ?。?/h2>an+1+an=3?2n組卷：342引用：8難度：0.6 -
3．已知f（x）=
，則f'（2022）=（ ）12x2+2xf′（2022）-2022lnx組卷：208引用：3難度：0.8 -
4．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=4，E是BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1C1的中點(diǎn)，若過A，E，F(xiàn)三點(diǎn)的平面與B1C1交于點(diǎn)G，則|A1G|=（ ?。?/h2>組卷：27引用：1難度：0.6 -
5．已知雙曲線
，過點(diǎn)P（3，6）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（12，15），則雙曲線C的離心率為（ ）C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）組卷：171引用：8難度：0.7 -
6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，a5=9，a2+a7=16，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：176引用：3難度：0.6 -
7．圖1為一種衛(wèi)星接收天線，其曲面與軸截面的交線為拋物線的一部分，已知該衛(wèi)星接收天線的口徑AB=6，深度MO=2，信號(hào)處理中心F位于焦點(diǎn)處，以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,若P是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)，則|PF|+|PQ|的最小值為（ ?。?/h2>Q（158，2）組卷：228引用：10難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上一點(diǎn)，cos∠F1PF2=x2a2-y2b2|，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為214，|PF1|=2|PF2．3
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)A為雙曲線C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（t,0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過F2的直線l與雙曲線C的右支交于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN分別交直線x=于S，T兩點(diǎn)，若0＜∠SBT＜a2，求t的取值范圍．π2組卷：92引用：2難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2-4，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1為正實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）用xn表示xn+1；
（Ⅱ）若x1=4，記an=lg，證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；xn+2xn-2
（Ⅲ）若x1=4，bn=xn-2，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明Tn＜3．組卷：536引用：14難度：0.1