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2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/16 1:30:2

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共60分。每道題四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題意)

  • 1.從5名學(xué)生中選出正,副班長(zhǎng)各一名,不同的選法種數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:123引用:5難度:0.8
  • 2.在(
    x
    2
    -y)(x+y)6的展開式中,x3y4的系數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:897引用:7難度:0.7
  • 3.某省示范高中將6名教師分配至3所農(nóng)村學(xué)校支教,每所學(xué)校至少分配一名教師,其中甲必去A校,乙、丙兩名教師不能分配在同一所學(xué)校的不同分配方法數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:1907引用:6難度:0.5
  • 4.已知離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3,且P(X≥1)=
    2
    3
    ,P(X=3)=
    1
    6
    ,若X的數(shù)學(xué)期望E(X)=
    5
    4
    ,則D(4X-3)=(  )

    組卷:269引用:4難度:0.6
  • 5.一道考題有4個(gè)答案,要求學(xué)生將其中的一個(gè)正確答案選擇出來.某考生知道正確答案的概率為
    1
    3
    ,而亂猜正確的概率為
    2
    3
    .在亂猜時(shí),4個(gè)答案都有機(jī)會(huì)被他選擇,如果他答對(duì)了,則他確實(shí)知道正確答案的概率是( ?。?/h2>

    組卷:121引用:3難度:0.7
  • 6.假設(shè)某射手每次射擊命中率相同,且每次射擊之間相互沒有影響.若在兩次射擊中至多命中一次的概率是
    16
    25
    ,則該射手每次射擊的命中率為(  )

    組卷:518引用:10難度:0.9
  • 7.一批產(chǎn)品共100件,其中有3件不合格品,從中任取5件,則恰有1件不合格品的概率是(  )

    組卷:442引用:4難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,第17題10分,18~22題每題12分)

  • 21.某調(diào)查機(jī)構(gòu)在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)采訪了200位業(yè)主,統(tǒng)計(jì)他們的每周跑步時(shí)間,將每周跑步時(shí)間不小于160分鐘的人稱為“跑步愛好者”,每周跑步時(shí)間小于160分鐘的人稱為“非跑步愛好者”,得到2×2列聯(lián)表如下所示.
    跑步愛好者 非跑步愛好者 合計(jì)
    男性 38 62 100
    女性 13 87 100
    合計(jì) 51 149 200
    (Ⅰ)能否有99%的把握認(rèn)為是否為“跑步愛好者”與性別有關(guān)?
    (Ⅱ)若一次跑步時(shí)間(單位:分鐘)在[30,60)內(nèi)積1分,在[60,120]內(nèi)積2分,設(shè)甲、乙兩名“跑步愛好者”的跑步時(shí)間相互獨(dú)立,且甲、乙兩人的一次跑步時(shí)間在[30,60)內(nèi)的概率分別為
    1
    4
    1
    2
    ,在[60,120]內(nèi)的概率分別為
    3
    4
    ,
    1
    2
    ,甲、乙兩人一次跑步積分之和為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
    參考公式及數(shù)據(jù):
    K
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,其中n=a+b+c+d.
    P(K2≥k0 0.10 0.05 0.010 0.001
    k0 2.706 3.841 6.635 10.828

    組卷:14引用:2難度:0.6
  • 22.天氣寒冷,加熱手套比較暢銷,某商家為了解某種加熱手套如何定價(jià)可以獲得最大利潤(rùn),現(xiàn)對(duì)這種加熱手套進(jìn)行試銷售.統(tǒng)計(jì)后得到其單價(jià)x(單位:元)與銷量y(單位:副)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表:
    單價(jià)x(元) 80 85 90 95 100
    銷量y(副) 140 130 110 90 80
    (1)已知銷量y與單價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;
    (2)若每副該加熱手套的成本為65元,試銷售結(jié)束后,請(qǐng)利用(1)中所求的線性回歸方程確定單價(jià)為多少元時(shí),銷售利潤(rùn)最大?(結(jié)果保留到整數(shù)).
    附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回歸直線
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    參考數(shù)據(jù):
    5
    i
    =
    1
    xiyi=48700,
    5
    i
    =
    1
    xi2=40750.

    組卷:163引用:4難度:0.5
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