2022年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/11/9 7:0:2
一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)
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1.數(shù)學(xué)巨著《幾何原本》以基本事實(shí)和原始概念為基礎(chǔ),推演出更多的結(jié)論,體現(xiàn)了公理化思想.《幾何原本》的作者是( ?。?/h2>
組卷:108引用:1難度:0.7 -
2.北京冬奧會圓滿落下帷幕,中國交出“滿分”答卷,得到世界高度贊揚(yáng).組成本次會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:210引用:11難度:0.9 -
3.計算
,其中,從第一步到第二步的運(yùn)算依據(jù)是( )(xy2)3=x3(y2)3=x3y6(第一步)(第二步)組卷:146引用:1難度:0.7 -
4.用反證法證明“
是無理數(shù)”時,最恰當(dāng)?shù)淖C法是先假設(shè)( ?。?/h2>2組卷:176引用:6難度:0.7 -
5.兩張全等的矩形紙片ABCD,AECF按如圖的方式疊放在一起,AB=AF.若AB=3,BC=9,則圖中重疊(陰影)部分的面積為( ?。?/h2>
組卷:476引用:5難度:0.5 -
6.如圖,點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),AB切⊙O于點(diǎn)A,連接OB交⊙O于點(diǎn)C,若∠OAC=65°,則∠B的度數(shù)是( )
組卷:249引用:1難度:0.6 -
7.已知實(shí)數(shù)a,b同時滿足2a2+b2-19=0,2a2-4b-7=0,則b的值是( ?。?/h2>
組卷:304引用:1難度:0.7 -
8.任取一個正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3加1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算,經(jīng)過有限次的步驟,必然進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”).如果對于正整數(shù)m,經(jīng)過n步變換,第一次到達(dá)1,就稱為n步“雹程”.如取m=3,由上述運(yùn)算法則得出:3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過7個步驟變成1,得n=7.則下列命題錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:79引用:1難度:0.7
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)
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9.計算
=;-2-2=;cos60°=.(π-227)0組卷:11引用:1難度:0.9
三、解答題(本大題共有10小題,共96分.請在答題卡指定區(qū)域作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、解題過程或演算步驟)
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27.綜合運(yùn)用所學(xué)知識,解決以下問題:
(1)如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓弧AB上一個動點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,若AD=a,BD=b.
①通過思考發(fā)現(xiàn)結(jié)論:CD2=;(直接用a,b簡潔表示)
②利用①得到的結(jié)論,請結(jié)合圖形說明:;a+b≥2ab
(2)小明從中獲得啟發(fā),解決了一個問題:
已知:如圖,矩形ABCD.
求作:正方形BEFG,使得正方形BEFG的面積與矩形ABCD的面積相等.(保留作圖痕跡,簡要寫出作圖步驟)
(3)如圖,小林想利用一段長為15m的圍墻MN圍成面積為48m2的矩形養(yǎng)雞場,矩形的一邊AD在MN上,且不超過MN,柵欄AB、EF、CD都與柵欄BC垂直,BC上有兩扇寬1m的小門,則所需柵欄的最小長度L=m,此時AB=m.組卷:154引用:1難度:0.4 -
28.定義:若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn),則稱該點(diǎn)為這個函數(shù)圖象的“梅嶺點(diǎn)”.
(1)若點(diǎn)P(3,p)是一次函數(shù)y=mx+6的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”,則m=;
若點(diǎn)P(m,m)是函數(shù)的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”,則m=;y=3x-2
(2)若點(diǎn)P(p,-2)是二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上唯一的“梅嶺點(diǎn)”,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b是常數(shù),a>0)的圖象過點(diǎn)(0,2),且圖象上存在兩個不同的“梅嶺點(diǎn)”A(x1,x1),B(x2,x2),且滿足-1<x1<1,|x1-x2|=2,如果k=-b2+2b+2,請直接寫出k的取值范圍.組卷:361引用:1難度:0.3